上周五受李艳芳老师的邀请,清华小哥崔化宇做客皮皮の直播间。在直播间中,小哥超级凡尔赛地分享了自己毫·无·借·鉴·意·义(大雾)的阅卷经历,并且丝毫没把直播间的各位当外人,将应试技巧和学习心得倾囊相授。
感觉来了
关于“曾参与2021届阅卷”,皮皮选择这个亮眼的title,是想证明小哥的优秀。由于阅卷流程、得分标准都是严格保密的,大家所关心的得分问题以及研究生为何可以参与阅卷,这里做出统一解答:北京市阅卷,每年都会在
清华大学或者
北京大学挑一些比较专业的老师,还有一些数学系的学生,专业性大家还是可以放心的。而且考研阅卷是有严格的二判、三判的,所以大家不用太过担心得分。
崔化宇,目前就读于清华大学应用统计专业,2020年考研上岸,并参与了2021届历带考研数学的阅卷。本科就读北京林业大学数学系,据皮皮事先采访,小哥自己高考报考的是机械专业,入学后逐渐发现对数学、物理类更感兴趣,于是自学了高数、考研和竞赛,大二转去了数学系。而关于考研这段经历,对于本身是数学系的崔化宇来说也不是那么手到擒来,一战失利,二战成功。除去兴趣和天份,崔化宇的坚持和努力,让他的成功变得有迹可循。
小哥一战的情况其实有些可惜,当时考的也是清华大学应用统计专业,应用统计这个专业其实比金融还要再火一些,毕竟现在人工智能比较火热,所以难考程度可见一斑。数学125,专业课112,总分369,而进复试需要390分。第二年有再考应统的勇气,一方面是专业课成绩不错,过了分数线(110)两分,另一方面,是找到了第一年复习当中的一些缺点。决定二战是在第二年的5月份,忙完毕业论文(5月底),开始准备二战复习,但由于毕业事宜繁多无心备考,所以7月份才正式二战备考。
二战复习时间安排
其实小哥的备考时间安排并不太具有普适性,因为应统专业在官网上并没有给出专业课复习的参考书和复习范围,需要投入大部分的时间和精力,相应的政治和英语复习时间就被压缩到大概20%的占比。并且前期花了3~4个月在数学和专业课上打基础,为后期突击政治和英语留出充足的时间,后期小哥把35%甚至40%的时间都放到政治和英语上。
日常时间安排。同样不具有普适性,但思路却可以提供参考。早上10点或11点起床,因为起床之后马上就要到午饭的时间了,吃完会有饭困,所以先去学习,错峰吃饭(下午4、5点)。晚6、7点接着学习。10点晚饭。小哥在北京这边的自习室复习,可以通宵学习,因此每天的12点或者一两点钟左右回到住所,睡前进行政治和英语的学习,凌晨3、4点结束一天的学习。小哥特别强调:虽与一般的作息不同,但自己一定会保证7~8个小时的睡眠,只有保证精力之后才中烂碧能进行高效学习。除了吃睡就是学了,其实很单调。虽然是合租,天天早上跟同学一起精神很振奋地去学习,每天晚上也会觉得“人间不值得”。小哥笑道,这是很常见的心理,不用有过多的担忧。
考研科目上的时间安排。前文提到应统专业在官网上无参考书以及参考范围,对于专业课,小哥*了全国各个985/211的有名老师的书,然后刷题。专业课基本上会利用40%~50%的时间;考研数学,因为之前有过竞赛的经历,做题速度稍微快一些,所以虽然数学大概占20%~30%的时间。前期政治和英语上并没有花费太多时间,8月底,开始备战考研政治,并做了政治的思维导图。小哥建议政治上,做思维导图很有必要的,它可以帮助梳理选择题。11月底小哥开始英语突击,每天匀出来4~8个小时的时间来进行英语突击,小哥表示压力很大。
干货!!!考研数学经验
先过全书。复习伊始小哥用的全书,在做全书的时候,并不是上来就写全书的习题。即使之前有比较好*举的数学基础,还是会把前面的知识点再过一遍,再过一遍的时候,脑海中会自动输出一些熟悉的知识点,但那些知识点中也有很多不熟悉的地方,对于这种不熟悉的地方,会先去找书看,书上没有会去B站上找视频,或者是去知乎找一些相关的前人准备好的东西,这些形成总结后写在全书前面的知识点中。这是一个主动学习的过程,而不是去看一些视频,然后被动地接受知识点。主动学习在数学上是很重要的点。有了这些主动学习总结出的知识点,再去做全书后面的习题。这时候大部分题就不是问题了,不过难免也还会遇到不会的。这时候该如何克服呢?小哥提到:“尽管大家的基础不同,但是这个方法还是值得学习的:遇到没有思路的题,我并不是直接放弃或者是直接把答案抄过来。我会把答案和题目放到一起,一行一行地看,比如分析答案的第一行是从题目中的哪个条件推出来的,这是一个逆向的学习过程,同样也是主动学习的过程。通过这样的学习方法,我会根据答案把整个题目的条件进行梳理,在这样的逆向推导后,把答案盖上再去看这个题。看到这个题,我并不是默写答案,而是把题目中的条件能推出的知识点写到旁边,将知识点进行整合,然后通过整合得出这道题的答案。我觉得这是一个比较好的方法,所以在这里跟大家分享。”
刷题与全真模拟。小哥几乎做遍了市面上大家听说过的比较有名的练习册,比如660题、880题或者是各类1000题,两个月左右的时间基本能做大概三四本习题集。在这样的高强度训练下,10月份就开始做模拟题,利用模拟题进行限时训练。小哥强调:真题不限时其实没有什么用的。考研是3小时,所以最开始小哥会用2小时50分钟去做模拟。之后大概隔一周左右,把时间提到2小时40分钟,然后再隔一周做了大概7~10套题左右,时间上会再往前压缩10分钟。当然这个时间不能再往前无限压缩,不然就违背了客观性。最后小哥基本上把这个时间压缩到150分钟,两个半小时左右,去做一套题,这样不仅能提高熟练度,而且锻炼心态。严格限时,到了点之后就是没做完,这个时候模拟出来的分数才是真实的水平。很多同学拿真题去模拟,但大家可能在全书或者是一些习题中都做过真题,真题如果考了135/140,可能给大家一种错觉,认为自己上考场的话也能考到这个分数。因为那些题大家平常都做过,所以并不能真正代表你的水平,所以模拟需要限时,并用一些比较难的模拟题,这时候训练出来的成绩才可能是现在的真实水平。
保持做题感觉。到了12月考试之前这段时间,大家觉得自己数学没有问题了,而且肖秀荣老师的4套卷也来了,英语作文也该写了。这个时候就觉得时间都已经不够用了,为什么还要把时间分配给数学?这个观点是完全错误的,这个时候可以减少数学的时间,但还是要给他时间,尤其是在考试前两天的时候,一定不能光去背政治大题或者英语作文。小哥强烈建议:“大家平时做很多题,肯定会遇到那种思路不是很难,但是计算量很大的题。你可以分章节去总结这种题,比如说一章总结两个题,考前拿来重新做一做,不用再去看新题了,这个过程可以帮助你避免手生。虽然可能之前错的地方还是在继续错,而且计算量很大可能会稍稍影响考前的心态,但是训练手熟的过程还是很有必要的。大家知道2020年数学题的计算量是很大的,考前的训练让我在考试中对于计算量大的题并没有很恐惧,所以在这里介绍给大家。”
接下来是小哥回答的一些网友提问:
1.如何提高计算能力和解题思维能力?
拿到题没有思路,有思路又算错怎么办?
计算能力只能通过大量的习题训练来提高,确实没有什么很好的方法,就是需要通过大量的训练,训练完做总结,然后再做第二遍第三遍。至于解题思维能力,比如拿到一个证明题怎么去解或者说怎么更好地拿一个基本分呢?要先去看题目中的条件,一个证明题肯定是有四五个条件的,这个时候要把这些条件进行拆分,一个一个去看,然后根据这些条件把自己能够想到的东西写出来,再对这些想到的东西进行整合。以上是建立在有一定的解题思路的前提上。
那遇到一个完全不会的题怎么提高解题思维能力并拿到基本分呢?把答案和题放到一起,根据答案反推条件,然后去想这个条件是怎么推出这个答案的,通过这样的训练可以帮助你梳理解题思路。
平常训练中要注重比较基础的东西,一些小的得分点一定要抓住,这样遇到证明题不会的时候,才能够写一些与证明题中条件相关的东西。可以放心,这样在阅卷的时候可能会给一点分,比不写强。
2.阅卷情况及做题顺序
前面提过了,完成情况无法透露,因为涉及到考研阅卷的内容了。小哥自己的做题顺序可以分享给大家参考。基本上就是从小题开始做。大家知道新改革的考研,前面的选择填空数量变多了,而且分值也变大了,丢一个题就丢了5分,所以还是要先把重点放在前面的小题上,而且小题不像大题这么综合,所以先去做小题对心态也没有太大的影响。当然像2020年这种,前面选择填空就比较难,当然还是要先做选择填空,但这个时候可以把一些不会的题跳过,等把整个卷子做完之后再回去做这些不会的题。在这里小哥分享了自己的考场经历(比较有趣,分享给大家):“我在2020年考研数学中,因为自己的心理状态不太好,一开始没有进入到那个状态,那年还是14个选择填空,我只会做6~8个题。我当时想完了,今年我14个题才写了一半。我当时看着手表,加上考场紧张的气氛,确实心里要崩了,然后我又转头一想不对,我今年已经是二战了,如果是一战的话,我可以潇洒的,可以不做了直接交卷走人,但是我已经二战了,我已经这么老了,我如果直接交卷走人,二战再没考上,压力也会比较大。有了这个想法之后,我把手表收了起来。因为平常训练的时候,我很在意时间,选择填空对我来说一般需要40到50分钟,最后留大概四五十分钟的时间再去做一遍检查。但是在考试的时候,我发现四五十分钟我才做了六七个题,这时候心太慌了,就把手表收起来不看时间了,心想就孤注一掷了,只要正常考下来我就胜利了,也不在乎最后考多少分了,能考下来我就已经战胜了自己。我当时心已经凉了一半了,但是做到后面慢慢就感觉来了,当然也有遇到不会的题,像2020年证明题上来就没有什么思路,两分钟之内那道大题我没有写出来就直接跳过去,跳过去之后我就去做线代和概率论的题。概率论的题做得还是比较好的,做线代的题也是感觉来了,感觉一来了之后再回去做前面的选择填空,我发现好像确实是比我刚上考场要轻松很多。这个时候我把前面的选择填空基本上做完了,做完之后我发现还有半小时的时间,还剩一个最难的题没有攻克,这个时候怎么办?我属于那种平时数学成绩比较好,考试的时候想拿高分,就会把很多时间放在那些难题上,导致在简单题上丢分,所以我吸取了教训。考研考场上还剩30分钟,对于10分的题,我想的是在5~10分钟之内,如果我能拿到第一问的5分我就拿,如果拿不到我就果断放弃。因为前面确实感觉来了,所以5分我也是拿到了。因为在考场上压力很大,第二问实在是想不出来了,有了前面的这些教训,我果断地选择去检查前面的题,我把前面的题也检查出了大概有7~8分的错误。我确实放弃了那5分,但是我又拿回了7~8分,所以还是很值的。所以做题的顺序就是按部就班,遇到不会的题先跳过,千万不要死磕难题。”
3.怎样评估自己的数学是否有进步?
评估数学是否有进步的最好方法,就是通过考试去做限时模拟,参考上文提到的方法:可以一个月把时间缩短一次,看看到月末的时候是否能够按时完成,且分数保持稳定,如果能按时完成且分数稳定,其实就能够评估你的数学是有进步的。
4.做真题错太多,心理怎么排解?
首先放轻松,能问出这样问题的同学,错的肯定不是很多。因为真的错太多的话,就不会再去想心理怎么排解了,心理已经被打击到,不用再去想真题怎么又错这么多,这个时候想的会是怎么把真题弄懂弄会。小哥之前也提过每天早上会精神满满的去自习室学习,每天晚上回来的时候就觉得人间不值得。心里不要有太多的心理波动,这是很正常的事情。做真题错太多,不把精力放到真题解答中,还去想心理怎么排解,这是没有必要的。考研这个过程还是要单纯一点,就专心解决学习上的问题,不要想心理上的问题以及心理怎么排解。
5.刷题&整理错题
刷题上文讲过了,错题上,小哥原话是:“大家别看我是个男孩子,但是学考研数学的时候,我的记号笔真的是五颜六色了。因为一道题我可能会刷三四遍,所以我会用不同的记号笔做标记,这样可以给大家省很多时间。”
6.前面的考点没掌握透彻
当时明白了,后来做题又不会该怎么办?
考点没掌握透彻,原因可能是只是看了一遍网课,然后觉得自己对这部分知识点比较熟悉了,然后去做题发现不会。正好还有个同学问“网课和刷题怎么平衡?”,这两个小哥一起回答了:“建议大家有针对地去听网课,比如说真题这一块的话,大家就可以单独去看李老师真题的网课。对于前面的一些知识点,大家听网课的时候觉得这些知识点我确实是当时掌握了,但是做题就不会了。但大家想一想,你真的掌握了吗?还是说你被动接受了视频里面的内容?有很多同学觉得考研前期每天看很久视频,做了很多很多笔记,笔记上也是五颜六色的。最后考研成绩下来了,才得了七八十分,然后再拿着自己考研的笔记,发个朋友圈向大家展示一下,看自己这么努力了,考研才考七八十分。我其实想问一问大家,你笔记里的东西真正融入到你自己的思维里和解题思路里了吗?还是说你做了一个很好看的笔记,只是放在那里。所以我希望大家必须要正视这个问题,网课那些笔记只是你被动学习的结果”。
7.今年难度能预测吗?
小哥看到这个问题笑了:“我只能说是在考研数学结束的那个下午,我可以告诉你今年难度是怎么样的,能不能预测还是要看考研那帮老师他们的想法吧。”但是如果按照大小年分的话,2020年、2018年都是比较难的年份,那2021分数这么高,就是题目比较简单。因此2022年大概率题目是比较难的,而且计算量也不会很小。所以这一年建议好好复习,多刷题,而且一定要做限时训练。考试难影响的是心态,一慌可能会的题也不会了,但是限时训练可以帮助模拟锻炼心态,所以在考试中会比不做模拟好很多。
小哥还回答了一些弹幕的个人问题:
1.数一中线代和概率论哪个得分容易些?
“这个问题要看你自己的复习了吧。如果论难度的话,我觉得概率论稍微简单一点,线代因为出题比较灵活,可能会比较难一些,但是如果出题比较常规的话,还是很容易得分的。其实数学中比较难的点应该还是在高数上,大家好好去复习线代和概率论这两部分,问题不是很大的。”
2.多元函数微分有点学不懂
“多元函数微分学不懂可以映射到其他方向,你肯定不光这一块学不懂,后面那些东西肯定学起来也会比较吃力。其实多元函数微分这一块,建议你去做一个和一元函数微分的对比,把对比做出来之后,比如像可导、可微,还有偏微分等等,把这些列在一起,然后再去判断哪个条件可以推出哪个条件,哪个条件推不出哪个条件,把反例依次写在上面。这样你会对这部分有一个很深的了解,也会帮助你学习后面的一些知识。遇到不懂的时候就想办法对知识进行整合,整合的过程中你就会去主动学习,比如去找一些资料进行扩充,多看一些东西的话你可能就会有更深的了解。"
3.数列证明题和中值定理题建议放弃吗?
"这个超级不建议。我们拿稍微难一点的题来说,数列的证明题无非就是单调有界原理,用这个原理去证明;中值定理的问题,其实就让你去构造。可能这部分对于你来说还是被动的学习,你并没有主动去找一些例题,主动分析这个题自己是怎么解的。比如数列的问题,我们可以用单调有界原理,那么你去想单调性有哪几种方法可以证明呢?首先如果都是正的话可以取他们的比值;第二个方法是取差,然后作比较。第三个呢,可以通过一个函数法。这些方法都是比较常规的,需要自己去总结。在考场上遇到这些题,你就可以直接写,想到哪种方法写哪种,而不要空着这个题。比如说单调有界的话,可以通过放缩或者基本不等式这些方法,你把这些常规的方法总结在一起,再遇到那些难的问题,如果能用这些常规的方法去解决,那最好;如果解决不了的话,比如说考试中实在解决不了,这个时候再建议你放弃,当然建议你放弃的意思不是放弃正常考试,是建议你放弃某一小问,然后去拿更多的分或者是去检查其他东西,这是教给你的一个方法。"
最后,就用小哥的原话作为结束语吧~
如果在这场直播中有一些值得大家汲取的经验,大家可以学一学;在教训方面,大家尽量去避免。希望大家在2022年的考研中,尤其是在2022年考研数学中取得好成绩。谢谢大家。
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在北林专业纵向比较的亏乎话就业形势还是不错的,一直走在其他专业的前列,机械这个专业是北京市重点,这几年大答发展的要比车辆工程好一点儿,今年有俩报送清华的研究生。不过车辆这几年从清华来了个系主任,进行了些大纲的调整什么的,也初见成效。
不过要是在北京高校里横向比较的话,北林的工科专业没有什么竞争力,你还不销仿悉如上隔壁农大的工科~