初中数学-不等式知识点总结-

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    初中数学不等式知识点总览：不等式的概念；不等式基本性质；一元一次不等式；一元一次不等式组（一元一次不等式组的概念，解不等式组的步骤等）。
    一、不等式的概念
    1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
    2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。
    3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的*叫做这个不等式的解的*，简称这个不等式的解集。
    4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
    5、用数轴表示不等式的方法。
    二、不等式基本性质
    1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
    2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
    3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
    4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;
    三、一元一次不等式
    1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
    2、解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1
    四、一元一次不等式组
    1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
    2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
    3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
    4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
    5、一元一次不等式组的解法（重点）
    (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集
    (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
    6、不等式与不等式组
    不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
    7、不等式的解集：
    ①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
    ②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
    ③求不等式解集的过程叫做解不等式。

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