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初一数学有理数知识点,初一数学有理数练习题与答案

更新:2020年05月03日 21:25 大学路
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初中甚至高中数学都是以概念形式展形的,所以学习时概念理解不清,要注意的地方不掌握,肯定难学好。基础不好,最重要的还是课本上最简单的基础知识没有掌握到位。最直接的方法还是回归课本,人教版初一上册第一章主要讲的是有理数,下面专注教育小编来介绍初一数学有理数知识点:

初一数学有理数知识点:

一、有理数:整数和分数统称为有理数

正整数 正整数 整数 0正有理数 负整数 正分数 有理数 正分数 有理数 0 负整数 分数 负有理数

负分数 负分数 注意:正负数表示具有相反意义的量(具有相反意义的量,只要求意义相反,而不要求数量一定相等,负号“-”本身就表示意义相反的意思)。 0既不是正数也不是负数。

1、 正数前面可以加“+”号,也可以不加“+”号。

2、 判断一个数是不是负数,要看它是不是在正数的前面加“—”号,而不是看它

是不是带有“—”号。注意“—a”不一定是负数。 3、相反意义的量是成对出现的。

4、 0是有理数,也是整数,也是最小的自然数。

5、 奇数、偶数也可以扩充到负数,如—1,—21,—53?等都是奇数;—2,—22,—26^等都是偶数。

6、 整数也可以看作分母为1的分数。 7、 a的相反数是?a,但—a不一定是负数。

8、 求一个式子的相反数,一定要将整个式子加上括号,再在括号前面加上“—”号,例如x?y的相反数是—(x?y),即y?x。

9、 多重符号的化简 化简的结果取决与正数前面负号“—”的个数,“奇负偶正”。

二、数轴三要素:原点、单位长度、正方向

1、两方向无限延伸;三要素缺一不可;原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定,都是根据实际情况需要规定的。

2、画法:一条直线——取一点为原点——正方向,用箭头表示(一般规定向右)

3、所有有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点并不是都表示有理数数。

4、数轴上的点,右边的数 > 左边的数。正数 > 0 > 负数

3、任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来,不能说数轴

上所有的点都表示有理数)

4、如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)

5、在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等。

数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大。正数在原点的右边,负数在原点的左边。

三、绝对值

1、相反数:只有符号不同的两个数,互为相反数。0的相反数是0. 表示方法:a的相反数可表示为-a。

(根据相反数的意义,只改变原来的符号即可得到原来的相反数,在一个数前面加负号,即求它的相反数。

2、绝对值:数轴上表示数a的点与原点的距离,记作∣a∣。

3、两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

4、绝对值的定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。

5、正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。

③分母相同的数,可以先相加;

④几个数相加能得到整数,可以先相加。

四、有理数的加法

同号相加,取相同符号。

绝对值不等——取∣∣大的加数的符号,∣大∣-∣小∣

异号相加 绝对值相等——互为相反数的两个数相加得0

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 5、简便原则:①互为相反数的两数先相加 ②同号数先相加

③能凑成整数(整十、整百)的数先相加 ④同分母的分数线相加

有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数。有理数减法运算时注意两“变”:①改变运算符号; ②改变减数的性质符号(变为相反数) 有理数减法运算时注意一个“不变”:被减数与减数的位置不能变换,也就是说,减法没有交换律。

有理数的加减法混合运算的步骤:

①写成省略加号的代数和。在一个算式中,若有减法,应由有理数的减法法则转化为加法,然后再省略加号和括号;

②利用加法则,加法交换律、结合律简化计算。

(注意:减去一个数等于加上这个数的相反数,当有减法统一成加法时,减数应变成它本身的相反数。)

课后练习

(1)(-9)-(-13)+(-20)+(-2)

(2) 3+13-(-7)/6

(3) (-2)-8-14-13

(4) (-7)*(-1)/7+8

(5) (-11)*4-(-18)/18

(6) 4+(-11)-1/(-3)

(7) (-17)-6-16/(-18)

(8) 5/7+(-1)-(-8)

(9) (-1)*(-1)+15+1

(10) 3-(-5)*3/(-15)

(11) 6*(-14)-(-14)+(-13)

(12) (-15)*(-13)-(-17)-(-4)

(13) (-20)/13/(-7)+11

(14) 8+(-1)/7+(-4)

(15) (-13)-(-9)*16*(-12)

(16) (-1)+4*19+(-2)

(17) (-17)*(-9)-20+(-6)

(18) (-5)/12-(-16)*(-15)

(19) (-3)-13*(-5)*13

(20) 5+(-7)+17-10

答案:

1 -18

2 103/6

3 -37

4 9

5 -43

6 -(20/3)

7 -(199/9)

8 54/7

9 17

10 2

11 -83

12 216

13 1021/91

14 27/7

15 -1741

16 73

17 127

18 -(2885/12)

19 842

20 5

所以,学习来讲,基础重要,但是以前没学好,不论什么时候,努力起来都不晚。数学并不要求死记硬背,更多是培养一种数学感觉,这个越到后面越重要。只要用对方法用心学习,相信你的成绩会有所提升的,加油。

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以上就是大学路为大家带来的初一数学有理数知识点,初一数学有理数练习题与答案,希望能帮助到广大考生!

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