定义域和值域怎么求

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本文目录一览：

• 1、定义域和值域怎么求
• 2、民办大学独立学院排名
• 3、幂函数的定义域

定义域和值域怎么求

定义域和值域计算方法：

设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

设A，B是两个非空数集，从*A到*B的一个映射，叫做从*A到*B的一个函数。记作y=f（x），x∈A，或y=g（t），t∈A，其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。

其主要根据为：

1、分式的分母不能为零。

2、偶次方根的被开方数不小于零。

3、对数函数的真数必须大于零。

4、指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。

求函数值域的方法

1.图像法

根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。

2.配方法

利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。

3.单调性法

利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。

4.反函数法

若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。

5.换元法

包含代数换元、三角换元两种方法，换元后要特别注意新变量的范围。

6.判别式法

判别式法即利用二次函数的判别式求值域。

7.复合函数法

设复合函数为f[g(x)，]g(x)为内层函数,为了求出f的值域，先求出g(x)的值域,然后把g(x)看成一个整体，相当于f(x)的自变量x，所以g(x)的值域也就是f[g(x)]的定义域，然后根据f(x)函数的性质求出其值域；

8.不等式法

基本不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。

9.化归法

用函数和他的反函数定义域与值域的互逆关系，通过求反函数的定义域，得到原函数的值域。

10.分离常数法

把分子分母中都有的未知数变成只有分子或者只有分母的情况，由于分子分母中都有未知数与常数的和，所以一般来说我们分拆分子，这样把分子中的未知数变成分母的倍数，然后就只剩下常数除以一个含有未知数的式子。

民办大学独立学院排名

民办大学独立学院排名如下：

民办大学独立学院排名靠前的有四川大学锦江学院、南京理工大学泰州科技学院、北京理工大学珠海学院等。

一、芹高四川大学锦江学院。

1、四川大学锦江学院是2006年4月经教育部批准，由四川大学和四川旭峰实业有限公司合作举办的普通本科高等学校，坐落于四川省眉山市。

2、四川大学锦江学院校园占地1000亩，设有14个二级学院、53个本科专业、18个专科专业，涵盖文、理、工、经、管、艺六大学科门类。

二、南京理工大学泰州科技学院。

1、南京理工大学泰州科技学院成察哪立于2004年6月，位于江苏省泰州市，是教育部和江苏省人民*批准设立，由国家嫌没尺“双一流”建设高校。

2、学校设有7个二级学院和2个教学部，开设涉及工、经、管、文、艺等五大学科门类的28个本科专业、59个特色专业方向，形成了紧密对接产业链的应用型专业体系。

三、北京理工大学珠海学院。

1、北京理工大学珠海学院位于广东省珠海市，是经中华人民共和国教育部批准成立的独立学院，是首批进入国家“211工程”“985工程”“世界一流大学”建设高校A类行列高校。

2、学校占地面积约5000亩；设有18个专业学院（教学部），涵盖7大学科门类62个本科专业；拥有6个省级实验教学示范中心，8个省级实验（实践）教学基地，2个省级协同育人平台。

幂函数的定义域

1 当a为负数时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；

2 当a为零时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；

3 当a为正数时，定义域为（-∞,+∞）。

4 在（x2-2x）^(-0.5)）^(-0.5)中，首先解x2-2x≠0，解出x≠0且x≠2，因此定义域为（-∞,0）∪（0,2）∪（2，+∞）。

当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：

1 如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；

2 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；

3 如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。

扩展资料：

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

1 如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，

2 如果q是奇数，函数的定义域是R，

3 如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。

4 当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).

单调区间：

当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：

①当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增；

②当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增；

③当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；

④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。

当α为分数时，α的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性：

①当α>0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增；

②当α>0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递增；

③当α<0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减；

④当α<0，分母为奇数时，函数在第一、三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）；

参考资料： 百度百科——幂函数

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